Исследование активных фильтров

Курсовая работа по дисциплине: «Основы теории сигналов» на тему: «Исследование активных фильтров» Содержание Задача для расчета Введение

  1. Определение комплексного коэффициента передачи напряжения
  2. Анализ прохождения сложного сигнала через активный фильтр
  3. Расчетная часть
Вывод Задача для расчета А) Для заданного варианта схемы составьте матрицу проводимостей и запишите выражение для комплексного коэффициента передачи напряжения в виде: Ku = А затем запишите выражения для расчета его АЧХ и ФЧХ: Ku = Fi = Б) Рассчитайте АЧХ и ФЧХ в заданном диапазоне частот. В) На основании расчетов построить графики АЧХ и ФЧХ. Г) на входе схемы с ОП действует периодический сигнал как сумма трех гармоничных напряжений Рассчитываем мгновенные значения входного сигнала как сумму мгновенных значений отдельных гармоник для моментов времени, которые отстают друг от друга на интервал 0,05 То (То-период сигнала). Результаты сводим в 1. Д) На основании расчетов строим график входного сигнала и его гармонических составляющих. Е) Рассчитываем амплитуды и начальные фазы гармоник выходного сигнала. Есть) Рассчитываем мгновенные значения выходного сигнала как сумму мгновенных значений отдельных гармоник для моментов времени, которые отстают друг от друга на интервал 0,05 То (То-период сигнала). Результаты сводим в Ж) На основании расчетов строим график выходного сигнала и его гармонических составляющих и сделать выводы об особенностях прохождения заданного сигнала через схему. Введение идеализированной операционным усилителем (ОП) называют усилитель постоянного тока с дифференциальным входом, бесконечно большим коэффициентом усиления, бесконечно большим входным сопротивлением и бесконечно малым выходным сопротивлением.
Династия

Полная схема современного ОП достаточно сложная. В нее входят элементы, которые обеспечивают основное усиление, высокий входной и низкое выходное сопротивление, а также выполняют вспомогательные функции: согласование уровней напряжения, стабилизацию режима. Защита от перегрузок и др. Простейшими являются схемы ОП, построенные на однотипных n-р-n транзисторах. Поскольку ОП имеют большой коэффициент усиления (), то для стабилизации их параметров и расширения полосы пропускания в них применяют внешний отрицательный обратная связь. Однако, при этом из-за влияния паразитных емкостей может возникнуть самовозбуждение на частотах, где внешний отрицательный обратная связь превращается в положительный. Для устранения этого явления корректируют частотную характеристику ОП введением в схему внешнего корректирующего конденсатора, для подключения которого в схему предусмотрены специальные выводы. Электрическим фильтром называются электрические цепи, которые предназначены для выделения колебаний, находящихся в определенном диапазоне частот, пропускаемых фильтром и называются полосой пропускания фильтра. В соответствии с диапазоном частот, пропускаемых фильтром, различают следующие:

  • НЧ фильтры — от 0 до частоты среза;
  • ВЧ фильтры — от частоты среза до бесконечности;
  • Полосовые фильтры — полоса пропускания от Рзри в Рзр2;
  • Ограничивающие фильтры — полоса задержки от Рзри в Рзр2;
В зависимости от наличия в фильтрах усилительных элементов различают:
  1. пассивные фильтры — устройстве состоящих из пассивных элементов ;
  2. активные фильтры — устройства, содержащие усилительные элементы и пассивные фильтры.
В активном фильтре усилительным элементом может выступать операционный усилитель. ОП — это усилители напряжения, которые имеют в полосе частот от 0 до нескольких МГц коэффициент усиления десятки тысяч. ОП характеризуется широким диапазоном частот, высокой стабильностью, надежностью, малыми габаритами. Недостатками некоторых ОП необходимость питания от двух разных источников. ОП можно рассматривать как активный четырехполюсник и представить в виде малосигнальной эквивалентной схемы. Ucd Рис. 2. Малосигнальная эквивалентная схема К входным зажимов сочетается источник усилительных электрических сигналов, к выходным — нагрузка. Усилитель с стороны выхода в виде источника напряжения с внутренним сопротивлением Квих. Сам усилитель одновременно представляет собой нагрузку для источника сигналов и источником сигнала для внешней нагрузки. Для данной малосигнальной эквивалентной схемы ОП можно записать полную матрицу проводимости: Вход, который используется для получения инверсной сигнала на выходе ОУ, называют инвертирующим . Согласно вход а — неинвертирующий. Для анализа электрических цепей с многополюсными компонентами можно использовать обобщенный метод узловых напряжений. При формировании уравнений электрического равновесия с этим методом используются компонентные уравнения как двухполюсников так и многополюсника. Метод формирования уравнений электрического равновесия базируется на том, что когда выбрать один и тот же узел, как базовый и для многополюсника и для других компонентов круга, то напряжения внешних выводов будут одновременно узловыми напряжениями тех узлов круга к которым присоединены выводы многополюсника — на основе уравнений равновесия круга составляют матрицу, которая называется полной матрицей V — параметров. С сложившейся матрицы V-параметров для схемы с многополюсных компонентов, можно определить коэффициент передачи напряжения по формуле. Определение комплексного коэффициента передачи Активный RC-цепь — это соединение из резисторов , конденсаторов и активного элемента, т. н. цепь без катушек индуктивности. Стремление исключить из цепей катушки индуктивности вызвано рядом причин. Во-первых, катушка индуктивности — довольно громоздкий и тяжелый элемент. Это особенно справедливо для звукового и инфразвукового диапазонов частот. Во-вторых, катушка индуктивности обычно рассеивает большую энергию, чем конденсатор того же размера. Иными словами, катушка индуктивности не так близка к идеальной индуктивности, как конденсатор к идеальной емкости. Активные потери в катушках индуктивности могут привести к большим отклонениям параметров практических схем от результатов расчета их методами теории цепей. По этим причинам и по некоторым другим, таким как возможность возникновения насыщения и нелинейных эффектов, а также высокая стоимость) наблюдается все больший интерес к схемных решений, исключает использование индуктивности, а именно, к активным RC-звеньев. Активные RC-звена обладают более широкими возможностями, чем LRC-Ланки. Они могут иметь полюса передающих функции, расположены в левой половине комплексной плоскости (плоскости 5); могут работать как генераторы, то есть имеют собственные частоты; могут обеспечить преобразования напряжения подобно трансформатора (однако при этом цепи выходят неизолированными). Можно даже реализовать «идеальные» трансформаторы, чего нельзя достичь соединением реальных катушек индуктивности. С помощью активных RC-звеньев можно превратить микрофарад емкости в сотни Генри индуктивности и т. д. Широкие возможности активных RC-звеньев связаны с использованием активных элементов. Цепи, чтб состоят только из резисторов и конденсаторов, имеющих полюса только па негативной действительной на полуоси комплексной плоскости, мало интересное для большинства случаев применения фильтров. Активные RC-звена могут иметь полюса в любой части комплексной плоскости. Поскольку именно активные элементы обусловливают основные положительные качества активных RC-звеньев, рассмотрим эти элементы подробнее. В активных RC-звеньях используется несколько типов активных элементов. Первый это идеальный усилитель напряжения с большим коефициентомпидсилення. «Великим» считать усиления не менее 60Дб. Договоримся также, что «идеальный» усилитель имеет бесконечно большое входное и нулевой выходной опоры. Примером такого активного элемента является операционный усилитель. Второй — это идеальный усилитель с небольшим коэффициентом усиления. Понятие «небольшой» относится к коэффициентам усиления порядка 20 Дб и меньше. Такой элемент иногда называть усилителем с ограниченным (или конечным) усилением. Третий элемент — это инверсия комплексных сопротивлений и проводиностей, что является четырехполюсником. Комплексное сопротивление, подключенный к одной паре его зажимов, оказывается отрицательным со стороны другой пары зажимов, то есть активная и реактивная части комплексного сопротивления меняют свой знак. Четвертый — это гиратора, прибор, зажимов, то есть активная и реактивная части комплексного сопротивления меняют свой знак. Четвертый — это гиратора, прибор, который преобразует емкость в индуктивность и наоборот. Отметим, что любой из последних трех типов активных элементов можно легко и точно реализовать с помощью операционных усилителей. Таким образом, операционный усилитель можно рассматривать как основной конструктивный блок для создания активных RC-звеньев любого типа. Современный дифференциальный операционный усилитель является идеальным усилителем напряжения с очень низким выходным сопротивлением (считать его равным нулю), очень высоким входным сопротивлением (считать равным бесконечности) и очень высоким усилением, причем выходное напряжение пропорционально разности напряжений, приложенных к входной зажимов.